1. определение и особенности

1. определение и особенности

Среди задач управления организациями весьма распространена задача распределения прав, обязанностей, работ, благ между членами коллектива, в решении которой участвует руководитель, ответственный за это распределение. Рассмотрим несколько практических примеров.

Выпускники военной академии получают назначения на места службы [1]. Каждый офицер имеет определенные пожелания относительно места службы. В свою очередь, в зависимости от места службы определенные требования предъявляются к офицеру. Желательно заполнить все вакантные места. Необходимо найти наилучшие (с точки зрения обеих сторон) назначения.

Через отдел подготовки крупного издательства проходит множество рукописей книг. Эти рукописи необходимо распределять между сотрудниками. Каждая рукопись может быть охарактеризована оценками по таким критериям, как важность, срочность выполнения, тематика. В свою очередь, сотрудники могут быть охарактеризованы оценками по таким критериям, как качество работы, индивидуальная «пропускная способность», предпочитаемая тематика и т.д. [2]. Необходимо так распределить рукописи среди сотрудников, чтобы получить приемлемое качество выполнения всех работ при минимальных ресурсных затратах.

Большая фирма переезжает в новое здание. Возникает необходимость распределить сотрудников по помещениям [3]. С одной стороны, каждый сотрудник выдвигает определенные требования к своим соседям (например, предпочитает некурящих) и к расположению комнаты (например, вблизи от коллег по совместному проекту). С другой стороны, каждое помещение имеет определенные характеристики. Необходимо найти такой вариант распределения, при котором, по меньшей мере, не ухудшился бы психологический климат в коллективе.

Во всех приведенных примерах определяется степень соответствия элементов двух множеств. Далее будем условно называть элементы одного множества субъектами, а другого — объектами.

Рассматриваемая задача имеет следующие принципиальные особенности.

1. За результат решения задачи отвечает ЛПР. Однако его роль в данной задаче иная, чем в типичных задачах принятия индивидуальных решений. В таких задачах понятие лучшей или худшей альтернативы определяется целиком на основе предпочтений ЛПР. В приведенных примерах рациональный руководитель обязан учитывать взаимное соответствие предъявляемых требований и возможностей по их удовлетворению, например соответствие требований, предъявляемых работодателями, и возможностей выполнения работ исполнителями.

В самом деле, пусть в рассматриваемой задаче встретилась ситуация, когда все объекты и субъекты могут быть совмещены попарно так, что:

• для каждого субъекта требования «своего» объекта точно соответствуют его возможностям, а требования других объектов не соответствуют;

• для каждого объекта «свой» субъект полностью удовлетворяет его требованиям, а прочие не удовлетворяют.

В данной ситуации имеется совокупность очевидных назначений, состоящих из пар, в которых объекты и субъекты полностью удовлетворены качествами партнеров. Рациональный руководитель может и должен признать совокупность таких назначений наилучшим решением проблемы, хотя при этом его предпочтения не влияют на решение, и он как бы не принимает участия в решении задачи. Отношение ЛПР к решаемой проблеме можно определить в данном случае следующей фразой: «Я не вмешиваюсь, если все устроится само собой наилучшим образом».

Однако в общем случае в рассматриваемой задаче не существует совокупности очевидных назначений, приводящих к решению многокритериальной задачи о назначениях (МЗН). В связи с этим возникает ряд вопросов, например таких:

• при какой степени несоответствия характеристик элементов двух множеств допустимо образование пары, формирующей решение;

• к какому из нескольких объектов ближе по характеристикам конкретный субъект;

• к какому из нескольких субъектов ближе по характеристикам конкретный объект;

• какая из двух сравниваемых между собой пар предпочтительна в окончательном решении.

Ответы на подобные вопросы могут быть получены только на основе информации, отражающей точку зрения и предпочтения ЛПР, роль которого состоит в выработке назначений для случаев, отличающихся от идеального.

2. Каждый субъект и каждый объект характеризуются оценками по совокупности критериев. Большинство критериев имеет качественный, субъективный характер; шкалы их оценок чаще всего задаются в форме словесных формулировок. Каждая из оценок шкалы критерия имеет две формулировки, характеризующие взаимные требования и возможности субъектов и объектов.

3. Критерии, шкалы и оценки формируются ЛПР и экспертами независимо от мнения членов коллектива, к которому относится решение многокритериальной задачи о назначениях, поэтому уже на стадии формирования исходной информации обеспечивается отражение предпочтений ЛПР.