9. практическое применение

9. практическое применение

Методы, основанные на MAUT, а также упрощенные эвристические методы применялись для решения большого количества практических задач. Примером одной из таких задач является выбор способа утилизации оружейного плутония [13]. После работы группы экспертов было принято решение включить в список 13 альтернатив, разбитых на три группы: непосредственное хранение (две альтернативы); спекание в стеклообразный материал (шесть альтернатив); сжигание в различного типа реакторах (пять альтернатив).

Для оценки альтернатив использовались четыре критерия: стоимость (капиталовложения); стоимость жизненного цикла; время начала утилизации и количество лет для выполнения утилизации.

Для каждого из критериев эксперты построили однокрите-риальные функции полезности и нашли полезности для каждой из альтернатив. Эксперты определили также веса критериев. Для агрегации оценок использовалась формула взвешенной суммы оценок критериев. Для проверки чувствительности результатов анализа к возможным неточностям в весах критериев было проведено статистическое моделирование, позволившее получить окончательное ранжирование альтернатив.

Выводы

1. Существуют две группы задач принятия решений. В задачах первой группы осуществляется анализ заданных альтернатив. В задачах второй группы находится решающее правило, позволяющее оценить любые альтернативы. Разработаны многокритериальные методы решения задач, принадлежащих к первой и второй группам.

2. Многокритериальная теория полезности (MAUT) представляет собой дальнейшее развитие теории полезности. Методы MAUT имеют аксиоматическое обоснование: вводятся аксиомы и доказывается существование функции полезности в той или иной форме. Особо важную роль играют аксиомы (условия) независимости, определяющие, что отношения между частью критериальных оценок альтернатив не зависят от фиксированных значений по другим критериям.

3. Методы MAUT позволяют определить полезность каждой из альтернатив. Наиболее целесообразно применение этих методов для задач первой группы с большим числом альтернатив.

4. Имеется большое число эвристических методов, использующих аддитивную формулу взвешенной суммы оценок альтернатив без исследования вопросов о зависимости критериев и без строгого обоснования вида функции полезности. Одним из известных методов такого типа является метод SMART.

5. Существуют различные подходы к выявлению предпочтений ЛПР по отношению к относительной важности критериев. Психологические исследования показывают, что различные методы выявления весов критериев приводят к различным результатам.

Библиографический список

1. Simon H.A. The New Science of Management Decision. N. Y.: Harper and Row Publ., 1960.

2. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Физматлит, 1996.

3. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.

4. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.

5. Humphreys Р. С. Application of multiattribute utility theory // H. Jungerman and G. de Zeeuw (Eds.). Decision making and change in human affairs. Dordrecht: Reidel, 1977.

6. Winterfeldt D., Fischer G.W. Multiattribute utility theory: Models and assessment procedures // D. Wendt and C. Vlek (Eds.). Utility, probability and human decision making. Amsterdam: Reidel, 1975.

7. Кини Р.Л. Размещение энергетических объектов: выбор решений. М.: Энергоатомиздат, 1983.

8. MeCrimman K.R., Wehrung D.A. Trade-off analysis: indifference and preferred proportion. Workshop on Decision Making with Multiple Conflicting Objectives. IIASA. Laxenburh, 1975.

9. Borcherding K., Schmeer S., Weber M. Biases in multiattribute weight elicitation // J. P. Caverni, M. Bar-Hillel, F. N. Barron, H. Jungermann i Eds. Contributions to Decision Research. North-Holland, 1993.

10. Winterfeldt D. , Edwards W. Decision Analysis and Behavioral Research. Cambridge: Cambridge University Press, 1986.

11. Hammond J.S., Keeney R.L., Raiffa Y. Smart Choices, Boston; Harvard Business School Press, 1999.

12. Подииовский В.В. Количественная важность критериев // Автоматика и телемеханика, 2000, № 5.

13. Larichev O.I., Olson D.L. Mulbiple Criteria Analysis in Strategic Silting Problems. Boston, Kluwer Academmic Publishers, 2001.

Контрольное задание

Дайте определение следующих ключевых понятий:

Многокритериальная теория полезности

Условия независимости

Независимость по предпочтению

Аддитивный и мультипликативный виды функции полезности

Проверка условий независимости

Определение коэффициентов важности критериев

Построение функции полезности по отдельным критериям

Определение полезности альтернатив

Метод SMART

Первый эвристический метод Б. Франклина

Теория важности критериев

Различные способы получения информации о весах критериев