12. весовые коэффициенты важности критериев

12. весовые коэффициенты важности критериев

При появлении многокритериальных задач возникли дополнительные трудности их решения, связанные с получением информации от ЛПР. Естественной реакцией на это было стремление получить такую информацию сразу и быстро устранить многокритериальность. Этот подход был реализован путем объединения многих критериев в один с помощью так называемых весовых коэффициентов важности критериев. Глобальный критерий вычисляется по формуле

(1)

где Ci частные критерии (i = 1, ..., N); wi веса (коэффициенты важности) критериев:

(2)

Идея такого объединения состоит в том, что ЛПР назначает числа (часто по численной шкале 1—100), представляющие для него ценность рассматриваемого критерия. Считается, что ЛПР может назначить такие числа. Далее, весовые коэффициенты нормируются на основе условия (2).

Обратимся к рис. 3.2. Легко увидеть, что решения, соответствующие точкам А и В на множестве Эджворта—Парето, могут быть представлены в виде

Существует лемма [8], утверждающая, что для линейной задачи любое эффективное, находящееся на множестве Э—П, решение может быть представлено как решение задачи линейного программирования с критерием (1). Следовательно, формально задача сводится к нахождению весов.

Возникла идея, что эти веса можно получить от ЛПР оперативно. Если ЛПР затрудняется в начале процесса решения (до изучения области D) сразу назвать эти веса, то можно построить ЧМП следующего содержания: ЛПР назначает первоначальные веса, смотрит на решение и корректирует веса до получения удовлетворительного результата.