Глава 9 модель солоу
Глава 9 модель солоу
Формулировка модели. Устойчивые (стационарные) состояния. Темпы роста основных макроэкономических показателей в устойчивом состоянии.
Влияние изменения нормы сбережения на темпы экономического роста. Золотое правило накопления. Переход к устойчивому состоянию по Золотому правилу. Возможность динамической неэффективности.
Оценка темпов экономического роста. Остаток Солоу.
Темпы экономического роста при переходе к устойчивому состоянию. Проблема конвергенции. Оценка скорости конвергенции.
Модель Солоу исследует влияние на экономический рост сбережений, роста населения и технологического прогресса.
Модель экономического роста Солоу является необходимой отправной точкой практически всех исследований экономического роста. С ее помощью выявляются причины временного и постоянного, устойчивого роста экономики и существования различий в уровне жизни населения разных стран.
В модели рассматриваются четыре переменные: выпуск Y, капитал К, труд L и Е— уровень «знаний», накопленных в обществе. Выпуск Y может изменяться во времени только при изменении факторов производства: К, L, Е.
Если научно-технический прогресс способствует совершенствованию технологии в целом, не изменяя соотношения предельных производительностей капитала и труда, Y= EF(K, L), то такой прогресс носит название «нейтральный по Хиксу». Если же он способствует увеличению производительности капитала Y= Е(КЕ, L), то он называется капиталосберегающим (прогресс по Харроду).
В модели Солоу переменная Е отражает эффективность труда одного работника, зависящую от состояния его здоровья, образования и квалификации.
Изменение численности работников и эффективности труда Е всегда рассматриваются совместно: в каждый момент времени t в экономике насчитывается Lt работников с возросшей эффективностью труда или возросшее число работников с постоянной (начальной) эффективностью труда (£,£,). Таким образом, выпуск описывается производственной функцией Yt= F(Kt, L,Et). Это означает, что в модели Солоу предполагается так называемый трудосберегающий тип научно-технического прогресса, под влиянием которого повышается эффективность труда одного работника.
Рассматривается неоклассическая производственная функция, т. е. предполагается, что выполняются следующие свойства:
положительная и убывающая предельная производительность факторов
OF . d2F . dF . d2F . ,0 м
—— >0, -4—<0; — >0, <0; (9.1)
ЪК д2К dL d2L
несущественность влияния других факторов производства, в частности земли и природных ресурсов;
постоянная отдача от масштаба
F(XK, ЩЕ)) = ЩК, LE). (9.2)
Содержательно такая предпосылка соответствует достаточно большой экономике, для которой выигрыш от специализации уже исчерпал себя, и поэтому новые факторы производства используются тем же технологическим способом, что и уже существующие;
условие Инада: если капитал (или труд) бесконечно мал, то его предельная производительность бесконечно велика; если капитал (или труд) бесконечно велик, то его предельная производительность бесконечно мала
Um^)=lim(f-,) = oo; (9.3)
lim (/•,)= lim(/'i) = 0. (9.4)
Перечисленные свойства предполагают, что каждый фактор необходим для производства F(K, 0) = F(0, LE) = 0 и выпуск неограниченно растет при неограниченном росте каждого фактора.
Предположение о постоянной отдаче от масштаба позволяет перейти к производственной функции в интенсивной форме — в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью:
i= F LE
1.
LE
( V 1
тё^кle)-
Обозначим к = как уровень капиталовооруженности одLE
ного работника с постоянной эффективностью труда; у = -¥— —
LE
производительность труда одного работника с постоянной эффективностью труда. Получим зависимость производительности труда от уровня капиталовооруженности у =f(k).
Таким образом, выпуск в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью зависит только от уровня капиталовооруженности и не зависит от масштаба экономики1.
Для производственной функции в интенсивной форме сохраняются все вышеперечисленные свойства.
Наиболее часто используется конкретный пример производственной функции, обладающей перечисленными свойствами, —
функция Кобба-Дугласа F(K, LE) = КаLE)X~°;; 0<ос<1.
Обсуждение Макроэкономика
Комментарии, рецензии и отзывы