9.4. расчет источников экономического роста. остаток солоу

9.4. расчет источников экономического роста. остаток солоу

Для оценки вклада факторов производства в экономический рост в 1957 г. Р. Солоу было предложено использовать производственную функцию с постоянной отдачей от масштаба у= af(k, l), где а отражает уровень развития технологии. Изменения в уровне технологических знаний приводят к одинаковому увеличению предельных производительностей труда и капитала и поэтому часто интерпретируются как повышение совокупной производительности факторов производства.

Тогда изменения в выпуске определяются изменениями факторов производства к, l, а:

у = мрк ■ к + mpl ■ L + f(k, l)a, (9.8) где мрк, mpl — предельные производительности капитала и труда. Из (9.8) путем преобразования можно получить:

у мрк к к mpll LA /nm

— = + + —. (9.9)

y y к y l а

Соотношение (9.9) означает, что темп прироста продукции равен сумме трех слагаемых:

темпа прироста капитала, умноженного на долю капитала в общем доходе;

темпа прироста труда, умноженного на долю труда в общем доходе;

темпа прироста совокупной производительности факторов.

„ mpll мрк к

Отношения - и - могут рассматриваться как

доли дохода на труд и капитал в предположении, что в условиях совершенной конкуренции труд и капитал оплачиваются в соответствии со своими предельными производительностями.

Если для оценки источников экономического роста в качестве производственной функции с постоянной отдачей от масштаба используют функцию Кобба—Дугласа у= akall~a, (0<а<1), то соотношение (9.9) можно переписать в виде:

_=а_ + (1_а)_ + _ (9.10)

где а отражает эластичность выпуска по капиталу и является постоянной для данной производственной функции.

Используя статистические данные, можно подсчитать вклад труда и капитала в экономический рост. Оценка же вклада научно-технического прогресса в экономический рост не может быть проведена напрямую и обычно вычисляется как остаточный член уравнения (9.10) (так называемый остаток Солоу):

— = а (1-а) — . (9.11)

а у к l '

Поэтому, строго говоря, остаток Солоу (9.11) определяет не вклад научно-технического прогресса в экономический рост, а ту часть экономического роста, которая не поддается непосредственным измерениям (объясняется любыми причинами, за исключением изменений количества используемых труда и капитала).