11.4. равновесие при централизованном управлении

11.4. равновесие при централизованном управлении: Макроэкономика, Елена Алексеевна Туманова, 2004 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Учебник предназначен для изучения курса «Макроэкономика» магистерского уровня. В нем излагаются макроэкономические проблемы, актуальные для российской экономики, содержатся примеры использования макроэкономических моделей для анализа конкретных ситуаций,

11.4. равновесие при централизованном управлении

Можно сформулировать условие общего экономического равновесия в ситуации централизованного управления. Эта гипотетическая для рыночной экономики постановка, тем не менее, оказывается полезной для формального решения ряда возникающих задач.

Если управляющий орган имеет ту же систему предпочтений, которая использовалась в задаче оптимизации поведения потребителя, т. е. ту же форму функции полезности и тот же коэффициент дисконтирования, то можно показать, что решение задачи оптимального управления в этом случае совпадет с децентрализованным равновесием.

Формулировка задачи централизованного управления будет выглядеть следующим образом:

(V = J u(cf)e~p'dtmax о

при условиях: к = f(k)-ce gl -{Ъ + п + g)k; с>0; к>0 и начальном состоянии к0.

Функция Гамильтона для этой задачи имеет вид

Н = и(с)е-р'+Х f(kyCe-gl -(8 + n + g)k

Необходимые условия: дН

— = и'(с)е-рІ -Хе'*' = 0; де

(11.16)

дк

= Х

f'(k)-{S + n + g)

= -х.

(11.17)

Прологарифмировав (11.16) и взяв производную по времени, получим

X X

и"{с) . и (с)

откуда с учетом (11.17)

X и"(с) .

т = —c-p + g = -X и (с) f'(k)-(8 + n + g)

После преобразований это условие принимает вид

и"{с) ис) '

= р-[/'(*)-6-я] = р-(/--/|). (11.18)

Условие (11.18) представляет собой уже рассмотренное выше правило Кейнса—Рамсея. На основании представленного решения можно показать, что оно является предельным аналогом для непрерывного случая известного дискретного правила, утверждающего, что в оптимальном состоянии предельная норма замещения равна предельной норме трансформации.

Уравнение (11.18) показывает, что потребление будет расти во времени, оставаться постоянным или убывать в зависимости от того, будет ли чистый предельный продукт капитала за вычетом темпа роста населения больше, меньше или равен межвременной норме предпочтений. Легко видеть, что из (11.18) можно получить условие (11.13), а условие трансверсальности для описанной задачи приводится к условию (11.14). Таким образом, решение будет таким же, как в децентрализованной задаче. Поскольку при централизованном управлении достигается Парето-оптимальное решение, результат в децентрализованной экономике также оптимален по Парето.

Макроэкономика

Макроэкономика

Обсуждение Макроэкономика

Комментарии, рецензии и отзывы

11.4. равновесие при централизованном управлении: Макроэкономика, Елена Алексеевна Туманова, 2004 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Учебник предназначен для изучения курса «Макроэкономика» магистерского уровня. В нем излагаются макроэкономические проблемы, актуальные для российской экономики, содержатся примеры использования макроэкономических моделей для анализа конкретных ситуаций,