17.2. модель кидланда-прескотта

17.2. модель кидланда-прескотта

В модели [12] анализируются причины чрезмерно высоких равновесных уровней инфляции, которые возникают на фоне проводимой правительством антиинфляционной политики и, тем самым, объясняется факт инфляционного смещения экономики.

Основные предпосылки модели состоят в следующем. Предполагается, что краткосрочное предложение описывается кривой Лукаса (17.9), а целевая функция правительства или политика отражает потери в уровне общественного благосостояния. Предельные потери возрастают по мере увеличения отклонения от целевых уровней инфляции и выпуска, т.е.:

Z = ±a(n-K*f +±(y-y*f, а>0, (17.10)

где а выражает степень относительной важности инфляции по сравнению с выпуском как общественных ориентиров с точки зрения потерь благосостояния.

Без ограничения общности можно предположить, что правительство ориентируется на нулевой уровень инфляции л*=0. Целевой уровень выпуска превышает потенциальный и равен у =ку, где к > 1. Тогда

Z = {an2+{(y-kyf. (17.11)

Другими словами, политик рассматривает естественный уровень безработицы как чрезмерный. Это может быть следствием низкого равновесного уровня занятости, сложившегося в связи с искажающим влиянием налогообложения или пособий по безработице. Инфляция также считается нежелательной, поэтому правительство должно выбирать между временным увеличением выпуска и постоянно более высокой инфляцией.

Решение определяется при условии рациональности ожиданий частного сектора

п = п'. (17.12)

В рамках сформулированной задачи минимизации функции потерь (17.11) при ограничениях (17.9) и рациональных ожиданиях (17.12) оптимальная (ex-ante) политика правительства будет найдена из условия

dZ(n, 7te(тс))

1 , >=0, (17.13) an

где Z = ап2 +\{у + b(n-n'}-ky^ . Отсюда

тг* = ле = 0. (17.14)

Однако в каждый момент времени при уже заданных инфляционных ожиданиях ке= О, которые не может изменить выбираемая в данный момент времени политика, решение будет определяться из необходимого условия

dz(n, п' =0)

—Ч—= 0;

dn

an + {у + b[n пе) ky )б = О.

Откуда согласованная во времени (оптимальная ex-post) политика будет представлять собой следующую зависимость темпа инфляции от ожидаемой инфляции и потенциального выпуска:

#.2 Ь(к-)у

п'+^ f-. (17.15)

a + b a + b

По существу, условие (17.15) является функцией реакции правительства на действия населения.

Учитывая, что функцией реакции населения на действия правительства является равенство ожидаемой и фактической инфляции, получим, что в равновесии

к = кЄ = ь{к-і)і>0 (1716)

а

Равновесие, определяемое (17.16), соответствует равновесию при проведении дискреционной политики, т. е. в условиях уже заданных инфляционных ожиданий населения. В терминах теории игр оно является равновесием по Нэшу.

Другими словами, оптимальная ex-ante политика (политика нулевой инфляции) не согласована во времени. Именно этим и можно объяснить инфляционное смещение — феномен устойчивой инфляции на протяжении ряда лет.

Стандартными способами преодоления временной несогласованности политики низкой инфляции являются соображения репутации правительства, делегирования полномочий и политика по правилам, которые и будут обсуждаться далее.