9.3. сравнение устойчивых состояний. золотое правило

9.3. сравнение устойчивых состояний. золотое правило

Благосостояние населения зависит не только от величины общего дохода, но и от его распределения на потребление и инвестиции. Увеличение s увеличивает к* и выпуск, но его влияние на потребление может быть двояким. Поэтому возникает вопрос: при каком уровне к* достигается максимум потребления?

S

Другими словами, ищется

max с

при условии

сk{s)} = (-s)y = f [*(,)] -{n + g + 8) k(s).

Отсюда

|.и«„)-(,+І+,)]|.

Возрастание s увеличивает к. Влияние же на величину потребления зависит от того, превысит ли предельная производительность капитала f'(k) величину (n + g+Ъ).

Увеличение уровня капиталовооруженности на единицу увеличивает величину инвестиций, необходимых для того, чтобы капиталовооруженность сохранилась на новом, более высоком уровне, на (n + g+b). Если предельная производительность капитала меньше величины (п + g + 5), то прирост общего выпуска недостаточен для поддержания к на новом устойчивом уровне и, следовательно, потребление должно упасть, хотя экономика достигнет нового устойчивого состояния. Если же предельная производительность капитала больше, чем (п + g + 8), то прирост общего выпуска превышает объем необходимых инвестиций, так что увеличиваются и инвестиции, и потребление.

Если f'(k) — (я + g + 8), то это означает, что достигается максимально возможное потребление из всех возможных устойчивых состояний и небольшое изменение в к никак не повлияет на величину потребления. Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором достигается максимально возможное потребление, называется уровнем, соответствующим Золотому правилу накопления. Золотое правило накопления состоит в выборе нормы сбережений s, обеспечивающей достижение именно этого устойчивого состояния.

Геометрически это означает, что график f(k) и линия (n + g+5)k имеют одинаковые наклоны в соответствующей точке к** (рис. 9.3).

Норма сбережений, соответствующая Золотому правилу, определяется из следующих условий:

sf{k) = (n + g+8)k; (9.6)

Г (к) = (n + g+Ъ). (9.7) Из (9.6) и (9.7) следует, что sf(k)=f'(k)k.

к** Устойчивые уровни к*

к

Откуда s = f'(k)- ,т. е. норма сбережений, обеспечивали)

ющая достижение устойчивого состояния по Золотому правилу, совпадает с эластичностью выпуска по капиталу при уровне капиталовооруженности к**.

Если выпуск в экономике описывается производственной функцией Кобба—Дугласа К= AKaLl~a, (0<а<1), то оптимальная норма накопления, соответствующая Золотому правилу, s = а.

Переход к устойчивому состоянию, соответствующему Золотому правилу

Возникает вопрос о развитии экономики, которая осуществляет переход от первоначального устойчивого состояния, не соответствующего Золотому правилу, к устойчивому состоянию с максимально возможным потреблением.

Случай 1. Первоначальный устойчивый уровень капиталовооруженности превышает уровень по Золотому правилу.

В этом случае проводится политика, направленная на снижение нормы сбережения до уровня, соответствующего Золотому правилу. Пусть происходит одномоментное снижение нормы сбережения. В этот момент резко вырастет потребление с, а инвестиции /' упадут.

Экономика выходит из устойчивого состояния, так как фактические инвестиции /' становятся меньше, чем необходимые для поддержания к на постоянном уровне. Поэтому к, а за ним и выпуск, падают до тех пор, пока не достигнут нового устойчивого состояния. Падение выпуска сопровождается падением инвестиций и потребления к уровню Золотого правила. Следовательно, потребление в новом устойчивом состоянии установится на уровне, более высоком, чем первоначальный (рис. 9.4). Заметим, что на всем пути перехода (в каждый момент времени) к новому устойчивому состоянию потребление остается выше первоначального уровня. Поэтому такую экономику с избыточным уровнем сбережений называют динамически неэффективной.

Норма сбережения уменьшилась

Случай 2. Первоначальный устойчивый уровень капиталовооруженности меньше значения, соответствующего Золотому правилу.

В этом случае проводится политика, направленная на повышение нормы сбережения, что влечет за собой увеличение выпуска и объема потребления в будущем. Однако в настоящем увеличение нормы сбережения приводит к резкому падению потребления и соответствующему росту инвестиций. Фактические инвестиции начнут превышать величину, необходимую для поддержания к на новом уровне. Поэтому и потребление, и накопление начнут постепенно возрастать, пока не достигнут нового устойчивого уровня по Золотому правилу (рис. 9.5).

Потребление (с)

Инвестиции (/)

Норма сбережеь увеличилась

Время

Рис. 9.5. Переход к устойчивому состоянию по Золотому правилу в случае повышения нормы сбережений

Описанный случай показывает, что если начальное устойчивое состояние ниже уровня Золотого правила, то переход к новому более высокому уровню сопровождается первоначально падением благосостояния населения, которое еще некоторое время будет оставаться ниже, чем раньше. Отношение населения к такому варианту развития зависит от характера его межвременных предпочтений (от того, насколько для него сегодняшнее потребление предпочтительнее будущего).

Это обстоятельство необходимо учитывать при проведении экономической политики.