1.10. коэффициент частной корреляции

1.10. коэффициент частной корреляции

Анализ критериев значимости для коэффициента корреляции будет дан в главе 3, где эти показатели рассматриваются вместе с критериями значимости коэффициентов регрессии. Будет выяснено, что коэффициент корреляции в примере со спросом на бензин незначимо отличается от нуля, что кажется неправдоподобным с точки зрения здравого смысла.

Одна из причин получения такого результата заключается в очень небольшом размере выборки. Возможно, что при большем размере выборки мы смогли бы показать, что коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Здесь, однако, есть и еще одна причина для получения отрицательного результата: мы не учитывали влияние увеличения дохода на потребительский спрос в целом и на спрос на бензин в частности. Положительный эффект увеличения дохода в основном компенсировал отрицательный эффект роста цен, и, таким образом, спрос на бензин оставался стабильным. Следующий этап исследования состоит в выделении влияния этих двух факторов. Мы можем сделать это, используя так называемый коэффициент частной корреляции, который определяется следующим образом:

(1.30)

где г z — коэффициент частной корреляции между х и у в случае постоянства воздействия величины z, a r^, rxz и ryz — обычные коэффициенты корреляции между хи у, хи z, у и z соответственно.

В примере со спросом на бензин мы можем вычислить корреляцию между ценой и располагаемым личным доходом и между спросом и доходом, используя данные для нужных лет табл. Б.1 . Результаты приблизительно составят 0,84 и 0,02. Подставляя эти значения в уравнение (1.30), мы оценим частный коэффициент корреляции для реальной цены и спроса как —0,91, что является намного более приемлемым результатом.

2