7.10. в эксперименте по методу монте-карло модель

7.10. в эксперименте по методу монте-карло модель

у, = а + $у,_х + и,

оценивалась: 1) с использованием МНК; 2) с использованием метода Кокрана—Оркатта (СО); при этом истинные значения а и р равнялись соответственно 10 и 0,8. Случайный член и подвергался воздействию автокорреляции первого порядка:

и, = ри,_, + є„

где р было равно 0,7, а значения є, определялись умножением на число 5 независимых значений нормально распределенной случайной переменной с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.

Этот эксперимент был проведен 10 раз с выборками из 30 наблюдений; результаты представлены в таблице. Величина а представляет собой оценку а; Ъ — оценка Р; с. о. (Ъ) — стандартная ошибка Ъ d есть ^-статистика Дарбина—Уотсона; А — это А-статистика Дарбина.

Объясните, каким образом регрессии, построенные с помощью обычного МНК, указывают на наличие автокорреляции.

Объясните последствия автокорреляции для МНК-оценок в этой модели.

Объясните, подтверждают ли результаты оценивания регрессии по МНК ваш ответ на вопрос (2) или противоречат ему и дают ли какое-то улучшение оценки, полученные с помощью метода Кокрана— Оркатта.