5.6. компьютерное вычисление пределов

5.6. компьютерное вычисление пределов: Математика для социологов и экономистов, Азама́т Мухта́рович Ахтя́мов, 2004 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон В пособии изложены основы математического анализа, математической логики, дифференциальных и разностных уравнений, сопровождаемые большим количеством примеров и задач. В конце каждой темы приведены соответствующие применения пакета символьных вычислений.

5.6. компьютерное вычисление пределов

В случае необходимости пределы могут быть вычислены на компьютере с помощью математических пакетов MathCad, Maple и других. Для вычисления в Maple существуют команда

limit(expr,x=val,dir) ,

где expr — выражение, для которого вычисляется предел (функции или последовательности), x=val — значение точки, для которой вычисляется предел, a dir — необязательный параметр, который может принимать следующие значения: left (предел слева), right (предел справа).

Напомним, что при загрузке пакета Maple автоматически загружается новый рабочий лист, на котором выводится приглашение для ввода команды >. В командную строку можно записать любое алгебраическое выражение, написанное согласно принятым в Maple правилам. Если в конце выражения поставить символ ;, то при нажатии клавиши Enter или кнопки с восклицательным знаком на инструментальной панели, выражение будет обработано программой, а результат выведен на монитор.

V Пример 1. Найти с помощью Maple предел 1 2ж + 3 I (пример 2а п. 5.5).

lim . .

ж->-оо 2х + 3/

Решение.

Вводим команду

>limit(((2*x-l)/(2*x+3))~(4*x+l) ,x=infinity); ,

нажимаем клавишу Enter и получаем ответ: е-8. А

?7/ sin(?7/!)

V Пример 2. Найти предел lim —9 .

п^оо п + 1

Решение.

1

>limit(n*sin(n!)/(n~2+l),n=infinity); . Ответ: 0. A

V Пример 3. Найти односторонние пределы lim — ,

ж-^-о і + 5іIх

и lim —г(см. с. 75).

Решение.

>limit(l/(l+5~(l/x)),x=0,left); .

Ответ: 1.

>limit(l/(l+5~(l/x)),х=0,right); .

Ответ: 0. А

Для вычисления суммы ряда используется команда

>sum(expr,var=varl..var2); ,

где expr — выражение, зависящее от переменной суммирования var, a varl. .var2 — пределы суммирования.

ОО g

V Пример 4. Найти сумму ряда ^ —— (см. с. 53).

п=1

Решение.

sum(3/(lCTn),n=l..infinity); .

Ответ: -. А 3

V Пример 5. Найти сумму геометрического ряда

q < 1 (см. с. 53). Решение.

>sum(q~n),q=0..infinity); .

Ответ:

1

1-q

. А

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.

В. Ермаков

Математика для социологов и экономистов

Математика для социологов и экономистов

Обсуждение Математика для социологов и экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

5.6. компьютерное вычисление пределов: Математика для социологов и экономистов, Азама&#769;т Мухта&#769;рович Ахтя&#769;мов, 2004 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон В пособии изложены основы математического анализа, математической логики, дифференциальных и разностных уравнений, сопровождаемые большим количеством примеров и задач. В конце каждой темы приведены соответствующие применения пакета символьных вычислений.